高纬度与极地宫位限制：来源审核指南

概览

高纬度下某些昼弧宫位法没有定义；软件必须返回警告，注明波菲利或其他回退方法，不能把结果冒充成功的普拉西德宫位。本页说明应核对什么、如何重复方法、近似反例错在哪里、哪些差异会改变结果，以及证据不能成立的范围。

概念速览

直接范围 审核结论：在高纬度，部分黄道可能不升不落，半昼弧构造会无定义或数值不稳定；即使四轴有效，也不保证每个象限宫头都存在。应核对证据 方法检查：求解前检查纬度与算法定义域，检测非实数根与宫头顺序失败，返回有类型的不可用结果，保留仍有效四轴，并明确提供非象限替代，绝不静默切换。可重复方法 实例结果：接近北极圈的普拉西德计算返回无定义半昼弧中间值；界面把相关宫头标为不可用、解释几何，并让使用者有意选择整宫制。

实例 失败条件：把无效三角函数参数强行截断，或复制最近有效纬度，会产生平滑却虚构的宫头；数值连续不代表几何构造真实存在。反例 记录差异：整宫制与部分等宫方法仍可计算，因为不依赖同一半昼弧解法；替代方案属于约定变更，必须有自己的凭证与比较视图。限制与安全 使用边界：极地限制属于数学边界，不是特殊人格或命运证据；某构造不可用时，解释必须省略依赖主张，不能创意填补空白。

定义与范围

高纬度下某些昼弧宫位法没有定义；软件必须返回警告，注明波菲利或其他回退方法，不能把结果冒充成功的普拉西德宫位。在高纬度，部分黄道可能不升不落，半昼弧构造会无定义或数值不稳定；即使四轴有效，也不保证每个象限宫头都存在。证据与可重复方法 求解前检查纬度与算法定义域，检测非实数根与宫头顺序失败，返回有类型的不可用结果，保留仍有效四轴，并明确提供非象限替代，绝不静默切换。

实例与反例 接近北极圈的普拉西德计算返回无定义半昼弧中间值；界面把相关宫头标为不可用、解释几何，并让使用者有意选择整宫制。把无效三角函数参数强行截断，或复制最近有效纬度，会产生平滑却虚构的宫头；数值连续不代表几何构造真实存在。差异与争议 整宫制与部分等宫方法仍可计算，因为不依赖同一半昼弧解法；替代方案属于约定变更，必须有自己的凭证与比较视图。

限制与安全使用 极地限制属于数学边界，不是特殊人格或命运证据；某构造不可用时，解释必须省略依赖主张，不能创意填补空白。